Nan sur de la géométrie convexe ^^ (le théorème de Helly plus précisément)
(Mais il existe aussi des analogues au théorème de Helly dans la théorie des graphes ainsi que dans d'autres domaines comme les géométries abstraites, la théorie des (anti-)matroïdes et sans doute plein que je connais pas)
Je compte donner un petit exemple introductif/de motivation, expliquer ce que le théorème veut dire, donner une petite démonstration. Ma démonstration est un peu différente des démonstrations classiques qu'on trouve sur wikipedia par exemple, plus constructive et plus simple à vulgariser (si on veut le faire vraiment rigoureusement elle est pas forcément plus simple, mais c'est pas le but). Et puis je l'ai trouvée moi-même alors forcément elle est mieux
(nan en vrai la démonstration classique est d'une élégance imbattable, mais il est dur de transmettre cette élégance en vulgarisant)
|