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Index du forum > Entraide > [Théorie des jeux] L'équilibrage des jeux vidéo


7163D - posté le 01/08/2014 à 14:00:57 (946 messages postés)

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Votez Minimaliste

Domaine concerné: Mathématiques
Logiciel utilisé: Théorie des jeux
Bonjour!

Désolé si je ne poste pas dans la bonne section.


Une question indispensable


La question de l'équilibrage d'un jeu vidéo est une phase essentielle du développement. Autant sur un jeu comme Zelda ou Mario la question est vite réglé, autant elle devient ardu pour des jeux plus complexes (les MMORPG, Dragon Quest, FF... bref les RPG en général).

En effet, devoir farmer durant des heures pour être au niveau du boss brise le rythme du jeu et risque d’excéder la patience du joueur. De l'autre coté, si le jeu est trop facile il perd son intérêt.

Mais comment équilibrer le jeu? Il y a plusieurs levier qui rendent la progression plus ou moins difficile:

-La formule de dégats

-Les stats des enemis

-Les stats du joueurs

-L'XP GAGNÉ en fonction du niveau de ennemis

Mais c'est là qu'arrive le problème : comment harmoniser tout ces outils?

Je ne suis pas concepteur de jeux vidéo. Mais il m'est souvent arrivé dans un jeu de massacrer un boss avec relativement peu de farm, ou au contraire d'essayer d'en vaincre un autre en vain un bon nombre de fois, sans que ces boss ne soient des boss du début ou finaux.

J'en déduis donc qu'il n'existe pas de méthode générale pour équilibrer un jeu vidéo, et que LES JEUX qui semblent équilibrés ont en fait un équilibrage obtenu par tatonement qui approche de la perfection.


Une solution générale?


Certain jeux utilisent une élégante alternative: le niveau des ennemis monte avec celui du joueur, pour offrir à n'importe quel moment un challenge acceptable mais pas impossible.

Mais existe-t-il un autre moyen? Quand on parle de formule, de dégâts, de points de vie, de niveaux... Un outil s'impose: les math!Pourquoi ne pas théoriser un équilibrage de jeux vidéo par le biais d'un système d'équation?

Je m'explique. On fixe la durée du combat entre deux adversaire de niveau égale à n à T tours. En posant V(n) la vie d'un joueur et d les DPT, on en déduit la formule des dégâts infligés par tour : d = V(n)/T (1)

Si le joueur possède un certain nombre de points d'actions, la formule devient pour une attaque:

d = (V(n) * coutAttaqueEnPA) / (T * PAMax)

J'en voit certain s'insurger: multiplier nos dégâts par la vie de l'adversaire? Aucun sens!

Effectivement, cela n'a aucun sens. Comme d'ailleurs bon nombre de concept mathématiques pourtant appliqué en physique avec succès (théorie quantique).

De plus, il s'agit de ce à quoi la formule est égale a niveau égale => cela peut être d = attaque / défense, pour peu qu'à stat égales l'équation (1) soit vérifié...

Et pour les effets comme le gain d'attaque, le poison...Comment faire? Je ne ferais pas de liste exhaustives, mais imaginons un sort augmentant l'attaque de la cible; l'utilisateur perd un tour pour le lancer, il faut donc qu'en (T - 1) tours il puisse infliger V(n) dégâts.

On a donc:

augmentation * d * (T - 1) = V (n)

<=> augmentation * V(n) * (T - 1) / T = V(n)

<=> augmentation = T / (T - 1).

Et le tour est joué!

Ensuite, pour des niveaux différentes, on peut fixer qu'a stats de base (stat/niveau) égales, un joueur en OS un autre s'il a N niveaux de plus. La formule est une modification de (1) évidente.

Avec une fonction affine du même type on peut fixer combien de monstre de son niveau faut-il vaincre pour gagner un niveau. Ainsi, en calculant le nombre moyen de montre vaincu à un moment du jeu, les dev's peuvent calculer le niveau du héro et donc fixer le niveau du boss en fonction de la difficulté qu'ils veulent lui donner.


Une solution problématique


Bon, il est bien gentil 7163D, mais pourquoi il continue de baratiner sur sa théorie?:doute6

J'y viens!

C'est génial un jeu équilibré! Comme ça, si je créé un ennemis, je fixe son niveau, je répartit un certain nombre de point de stat en fonction de son niveau, et c'est bon! Pas besoin de centaine de test pour savoir s'il est assez dur, ou si il donne assez ou trop d'XP!

Mais le problème, si le jeu est ainsi parfaitement équilibré: comment y apporter de la stratégie? En effet, si toute combinaison d'attaque donne le même résultat, pourquoi créer des technique de combat? On tape est puis c'est tout!

Mais inversement, comment donner au joueur la possibilité de créer une stratégie sans pour autant déséquilibrer le jeu?:fou

A vos com' !

Minimaliste, le "." comme signe de ralliement.


Yako - posté le 01/08/2014 à 14:34:58 (370 messages postés)

❤ 0

Kikoo un jour, kikoo toujours

Un jeu équilibré, c'est un jeu qui permet de gagner de plusieurs façons différentes (selon moi). Donc de créer sa propre stratégie préféré (après tout, si le jeu est équilibré, une bonne stratégie en vaut une autre).


7163D - posté le 01/08/2014 à 14:53:13 (946 messages postés)

❤ 0

Votez Minimaliste

Merci d'avoir répondu!

"si le jeu est équilibré, une bonne stratégie en vaut une autre"
Entièrement d'accord! Mais qu'est ce qu'une bonne stratégie? Comment "récompenser" les joueurs qui ont des stratégies élaboré?

Ex:
Si les sort sont équilibrés, ils amènent des effets semblable, donc sur trois tours, que je fasse:
1-je tape
2-je tape
3-je tape

ou

1-J'augmente mon attaque
2-Je baisse sa défense
3-Je tape

Le résultat est identiques! (en supposant que les sort aient des coûts égaux), donc pourquoi élaborer une stratégie si on arrive à la même chose en tapant?

Minimaliste, le "." comme signe de ralliement.


Yako - posté le 01/08/2014 à 14:59:10 (370 messages postés)

❤ 0

Kikoo un jour, kikoo toujours

Ben si ton jeu est réellement équilibré, la stratégie 2 seras plus efficace. Donc les joueurs qui réfléchissent serons récompensé (contrairement aux gros bourrins).
Un exemple de jeu très équilibré à ce niveau : Pokémon. Si tu veux roxxer réellement, tu DOIT te booster/débuffer l'adversaire. Si t'es juste un gros boeuf, tu te fait défoncer.


7163D - posté le 01/08/2014 à 15:05:50 (946 messages postés)

❤ 0

Votez Minimaliste

Je pense que mon dilemme a été causé par l'emploi du mot équilibre.
Pour moi, équilibre => même résultat.

Mais effectivement, je pourrais volontairement déséquilibrer la puissance des sorts pour favoriser une stratégie élaboré.

Mais là arrive un autre problème : dans ce cas il y aura une meilieur stratégie, qui ne pourra être battu.
:fou3

Minimaliste, le "." comme signe de ralliement.


Le Chapelier Fou - posté le 01/08/2014 à 15:08:47 (15 messages postés)

❤ 0

Pour les formules de dégâts ou stats procurées par les équipements, en général je me réfère aux RPG pro. J'ouvre mon manuel de tel FF et je regarde comment sont calculés les dégâts, et je créé mes armes/armures en fonction des stats données par lesdits items du jeu.

Pour mon projet, j'utilise la formule de combat de League of Legends : l'armure et la résistance magique diminuent les dégâts reçu en pourcentage. Avec 100 dans une stat défensive, tu réduis les dégâts de 50%.

La formule est la suivante :

Portion de code : Tout sélectionner

1
(a.atk * (1 - (b.def / (b.def + 100.0)))).round 



Chaque point dans une stat défensive vous rend 1% plus dur à tuer. 100 points réduit donc les dégâts de 50%.
Plus tu as de points, plus tu es dur à tuer, mais moins les points additionnels seront efficace (de cette façon, il y aura quasiment aucune différence entre un mec avec 300 d'armure et un autre avec 250)

1 point = On reçoit 99,010% des dégâts
10 points = On reçoit 90,909%
20 = 83,333%
50 = 66,667%
100 = 50%
150 = 40,000%
200 = 33,333%
250 = 28,571%
300 = 25,000%

~As Mad As A Hatter~


Kno - posté le 01/08/2014 à 15:14:01 (4159 messages postés) - admin

❤ 0

IV L'Empereur

7163D a dit:

Pour moi, équilibre => même résultat.


Justement, c'est incorrect.
Dans un système équilibré il ne doit pas y avoir de stratégie dominante, mais il peut y avoir des stratégie perdantes.
Autrement dit, si une stratégie est bien pensée et tient la route, elle doit être au moins aussi efficace que n'importe quel autre stratégie. Mais une stratégie bancale ou simpliste aura nécessairement des résultats moins bons.

Je suis venu ici pour corriger des bugs et botter des culs, et chez moi ça marche.


Le Chapelier Fou - posté le 01/08/2014 à 15:16:44 (15 messages postés)

❤ 0

Le résultat est identiques! (en supposant que les sort aient des coûts égaux), donc pourquoi élaborer une stratégie si on arrive à la même chose en tapant?

> Le truc c'est que baisser la défense avec x héros bénéficie à l'entièreté du groupe, tandis que taper avec ton guerrier profitera pas à une autre classe avec moins d'attaque (sauf si vous le tuez).

Et si la formule de combat est comme celle que j'ai cité plus haut, la réduction d'armure est très précieuse !
Dans LoL, en fin de partie, quand tout le monde à ses items défensifs et que les tanks ont 250 de stats défensives pour 4000 HP, on est censé privilégier la pénétration d'armure aux stats fixes, pour des raisons évidente.

J'ajoute que pour ce qui est de la stratégie, il n'y a pas mieux que la scène compétitive de Pokémon. Ne riez pas, c'est certainement le plus brained des jeux du genre..! Là où on se contentez de prendre 4 sorts offensifs type Feu sur notre Arcanin étant gosse, les joueurs de compét équilibrent leurs monstres de façon à ce qu'ils aient le moins de faiblesse possible en réussisant à pallier tous les problèmes potentiels grâce à leur kit, à base d'anticipation, de swap de monstres, de baisses/hausses de stats etc.

~As Mad As A Hatter~


7163D - posté le 01/08/2014 à 15:33:14 (946 messages postés)

❤ 0

Votez Minimaliste

Merci beaucoup pour vos réponses (rapides :ange2), ça vas me permettre de bien avancer dans mon projet!

@Le Chapelier Fou

Pour moi l'équilibrage se fait aussi au niveau des stats, pour moi investir 1 point en atk = investir 1 points en def, en terme de dégats brut.

En gros, si je met 1 point en défense je tape pas fort, mais vu que je résiste j'ai le temps de tuer mon adversaire.
Si je met 1 point en attaque, je résiste moi longtemps mais je tape plus donc je gagne pareil que si j'avais investit en défense.

Le choix tank / roxx se justifie en fonction de la stratégie.

Avec ta formule, il me semble que mettre des points en atk ne revient pas au même que les mettres en défense?

Portion de code : Tout sélectionner

1
2
3
 a.atk = 100
b.def = 100
=> dégats = 100 * (1 - (100 / (100 + 100))) = 50



Si j’ajoute 10 pts d'atk:

Portion de code : Tout sélectionner

1
dégats = 110 * (1 - (100 / (100 + 100))) = 60



Si j'ajoute 10 pts de def:

Portion de code : Tout sélectionner

1
dégats = 100 * (1 - (110 / (110 + 100))) = 47 



Donc ajouter 10 atk fait gagner 10 dégats alors que 10 def en fait perdre 3...

Comment LoL fait-ili pour pallier à ce problème?

Minimaliste, le "." comme signe de ralliement.


mtarzaim - posté le 01/08/2014 à 16:48:03 (2926 messages postés)

❤ 0

Anaxagoras -500 BC

Utiliser les maths pour modéliser la courbe de difficulté est une très bonne idée.
C'est un excellent outil pour juger de son game-design. Notamment dans son système de gestion des ressources à disposition du joueur, et éviter les situations de blocage.
Exemple classique dans Binding of Isaac : il faut des bombes pour dégager le chemin ... mais il n'y en a plus aucune à disposition.

Mais perso, je préfère une approche plus empirique (parce que je suis nul en maths) :
- les combats normaux sont des sacs à xp
Juste là pour donner son sentiment de puissance au joueur, faire du loot, inciter à l'exploration et à la découverte du lore
- les combats de boss sont des puzzles
Le joueur doit appliquer une stratégie donnée pour vaincre (en général facilement). Je les considère plus utile comme outil de scénario (pour marquer la progression dans l'histoire) que comme un mur dont le joueur doit triompher pour mériter la suite de l'aventure.

Sachant que l'un des moteurs du plaisir de jouer (à un rpg) c'est la sensation de puissance, il faut faciliter la montée en niveau et l'acquisition de nouvelles compétences (d'attaque ou d'interaction), au détriment du challenge si nécessaire.
Ensuite, tu peux coller des quêtes annexes bien balèzes pour ceux qui en veulent plus.

Citation:

Comment LoL fait-ili pour pallier à ce problème?


Ce n'est pas un problème à pallier.
Si les persos sont plus résistants que forts, les combats dureront des siècles.

En privilégiant l'attaque, LoL incite les joueurs à être offensifs, tout en étant mobile pour éviter les attaques des autres.
Enfin, je vois ça comme ça.

Projets terminés : DIX Life Precious - TheFrogStudio.Net


Le Chapelier Fou - posté le 01/08/2014 à 16:53:45 (15 messages postés)

❤ 0

Comment LoL fait-ili pour pallier à ce problème ?

C'est très simple : Déjà de base, les tanks ont généralement de meilleures stats en attaque (oui, oui), HP et résistance que les personnages de type "carry" (les champions dont tu n'achètes quasiment que du stuff offensif), mais c'est surtout au niveau de leurs sorts qu'ils pallient ce problème.

Je vais prendre 2 exemples de tanks du jeu :

Malphite -

Compétence passive - Après n'avoir subi aucun dégât pendant 10/8/ 6 secondes, Malphite invoque un bouclier de pierre qui absorbe des dégâts équivalents à 10% de ses PV max.

A - Malphite envoie un projectile vers un ennemi qui inflige 70/120/170/220/270 (+80% de sa puissance) pts de dégâts magiques et dérobe 14/17/20/23/26% de la vitesse de déplacement de la cible durant 4 secondes.

Z -
PASSIVE : Les attaques de base de Malphite touchent les ennemis proches de sa cible, leur infligeant des dégâts physiques équivalents à 30/38/46/54/62% de ses dégâts d'attaque.
ACTIVE : Malphite profite d'un bonus de 20/25/30/35/40% à son armure et à ses dégâts d'attaque pendant 6 secondes.

E - Malphite frappe le sol, infligeant 60/100/140/180/ 220 (+30% de sa puissance) (+20% de son armure) pts de dégâts magiques aux ennemis proches, en plus de réduire leur vitesse d'attaque de 30/35/40/45/50% pendant 3 secondes.

R - Malphite charge vers la zone ciblée, infligeant 200/300/400 (+100% de sa puissance) pts de dégâts magiques aux ennemis qui s'y trouvent et les propulsant dans les airs pendant 1,5 secondes. Malphite ne peut être arrêté dans sa charge que par sa mort.

Nautilus -


Compétence passive - Les attaques de base de Nautilus infligent 2 (+6 par niveau) pts de dégâts physiques supplémentaires et immobilisent sa cible pendant 0.5/0.75/1/1.25/1.5 sec.
Cet effet ne peut pas se déclencher plus d'une fois toutes les 9 secondes sur la même cible.

A - Nautilus lance son ancre devant lui. S'il touche une unité ennemie, Nautilus se rapproche d'elle et la tire vers lui, infligeant 60/105/150/195/240 (+75% de sa puissance) pts de dégâts magiques et l'étourdissant un court moment.
Si l'ancre touche le décor, Nautilus se rapproche de l'ancre et le délai de récupération des réduit de 50%.

Z - Nautilus s'entoure d'énergie ténébreuse, ce qui crée un bouclier qui absorbe 100/150/200/250/300 (+15% de ses HP max) pts de dégâts pendant 10 secondes.
Tant que dure le bouclier, les attaques de base de Nautilus infligent 40/55/70/85/100 (+40% de sa puissance) pts de dégâts magiques en 2 secondes à toutes les unités proches de sa cible.

E - Nautilus frappe le sol, provoquant 3 vagues d'explosions autour de lui. Chaque explosion inflige 60/100/140/180/220 (+50% de sa puissance) pts de dégâts magiques aux unités dans la zone et les ralentit de 30/35/40/45/50% pendant 2 secondes. Le ralentissement diminue peu à peu.
Une unité peut être touchée par plus d'une explosion, mais chaque explosion au-delà de la première lui inflige alors 50% de dégâts en moins.

R - Nautilus provoque une onde de choc qui poursuit un champion ennemi. Elle inflige 125/175/225 (+40% de sa puissance) pts de dégâts magiques aux ennemis qu'elle traverse et les propulse dans les airs.
L'onde de choc explose en touchant sa cible, lui infligeant 200/325/450 (+80% de sa puissance) pts de dégâts magiques et la propulsant dans les airs et l'étourdissant pendant 1/1.5/2 seconde(s).

==============

Tu l'auras compris, les tanks ont énormément de contrôle de foule (altération) leur permettant de diminuer au maximum l'efficacité de l'équipe adverse. C'est un rôle qui est peu aimé à bas niveau car il nécessite de ce fait d'avoir une équipe qui te suit derrière : tu ne peux pas gagner le combat à toi seul vu les faibles dégâts que tu possèdes.
En fait, en général, leur dégâts de base sont gros, mais les dégâts bonus accordés par l'équipement sont faibles. Malphite fait très mal quand tu le joues axé Puissance, mais tankera forcément moins que si tu le joues full tank.
L'avantage des tanks est qu'ils scalent (gagnent en ampleur) grâce aux stats défensives : Malphite et Nautilus gagnent un bouclier qui se base sur leurs HP max, Malphite gagne des dégâts supplémentaires grâce à son armure... Un autre champion a comme passive 50% de sa résistance magique convertie en puissance bonus. Tu peux le jouer full résistance magique et faire beaucoup de dégâts tout de même.
Les tanks ont généralement des buffs de résistance et d'attaque, ou font des dégâts en fonction des HP de l'adversaire (ce sont des "Bruisers" et pas des tank, des "Offtank", quoi).

Du coup, si tu prends un tank et un personnage de type "carry" (offensif) et que tu leur fous à tous deux un équipement fulltank, le tank fera plus de dégâts et tankera plus longtemps, en plus d'avoir du contrôle de foule.

J'ajoute que les items défensifs sont en général moins chers que les items offensifs, et donnent des stats supplémentaires de "soutien" :
Réduction de la vitesse d'attaque des adversaires, redirection d'un pourcentage des dégâts entrant, réduction de la vitesse de déplacement, etc.

~As Mad As A Hatter~


7163D - posté le 01/08/2014 à 17:11:23 (946 messages postés)

❤ 0

Votez Minimaliste

@mtarzaim

Citation:

Sachant que l'un des moteurs du plaisir de jouer (à un rpg) c'est la sensation de puissance


Effectivement, mais plutôt que de mettre des quêtes annexes hardgore je préfère avoir un jeu en deux temps:
1-Plutôt facile jusqu'au niv 50, pseudo-fin del'histoire
2-Challenge acceptable voir difficille pour avoir la vrai fin de l'histoire

Merci de m'avoir rappelé que pas mal de joueurs veulent juste gagner, avec pas trop de noeuds au cerveau! C'est un point que j'avais un peu évincé...

@Le Chapelier Fou
Merci de l'explication!

Minimaliste, le "." comme signe de ralliement.

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